Đặt vật sáng trên trục chính của một thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 2 lần vật. Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn \(12cm\) thì vẫn cho ảnh có chiều cao gấp 2 lần vật. Xác định tiêu cự của thấu kính đó

Câu 372411:

A. \(12cm\)

B. \(20cm\)

C. \(36cm\)

D. \(40cm\)

Câu hỏi : 372411

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\\k = - \dfrac{{d'}}{d}\end{array} \right.\)

Đáp án : A
(14) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ảnh trước và sau cùng chiều cao và lớn hơn vật nên 1 ảnh là thật, một ảnh là ảo nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

Ảnh lúc đầu là ảnh thật ảnh lúc sau là ảnh ảo.

Từ công thức thấu kính:

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}}\\
\Rightarrow \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{d - f}} \Rightarrow k = - \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{f - d}}
\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{k_1} = - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}} = \frac{f}{{f - {d_1}}} = - 2}\\
{{k_2} = - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}} = \frac{f}{{f - {d_2}}} = 2}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{f - {d_2}}}{{f - {d_1}}} = - 1 \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 2f\,\,\,\,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

Vì dịch chuyển vật lại gần thấu kính nên: \({d_2} = {d_1} - 12\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {d_1} + \left( {{d_1} - 12} \right) = 2f \Rightarrow {d_1} = f + 6\,\,\,\left( 3 \right)\)

\( \Rightarrow {k_1} = \dfrac{f}{{f - {d_1}}} = - 2 \Leftrightarrow \dfrac{f}{{f - \left( {f + 6} \right)}} = - 2 \Rightarrow f = 12cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.