Đặt vật sáng trên trục chính của một thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 2 lần vật. Khi dời

Câu hỏi số 372411:

Vận dụng cao

Đặt vật sáng trên trục chính của một thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 2 lần vật. Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn \(12cm\) thì vẫn cho ảnh có chiều cao gấp 2 lần vật. Xác định tiêu cự của thấu kính đó

A. \(12cm\)

B. \(20cm\)

C. \(36cm\)

D. \(40cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372411

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\\k = - \dfrac{{d'}}{d}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ảnh trước và sau cùng chiều cao và lớn hơn vật nên 1 ảnh là thật, một ảnh là ảo nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

Ảnh lúc đầu là ảnh thật ảnh lúc sau là ảnh ảo.

Từ công thức thấu kính:

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}}\\
\Rightarrow \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{d - f}} \Rightarrow k = - \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{f - d}}
\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{k_1} = - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}} = \frac{f}{{f - {d_1}}} = - 2}\\
{{k_2} = - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}} = \frac{f}{{f - {d_2}}} = 2}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{f - {d_2}}}{{f - {d_1}}} = - 1 \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 2f\,\,\,\,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

Vì dịch chuyển vật lại gần thấu kính nên: \({d_2} = {d_1} - 12\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {d_1} + \left( {{d_1} - 12} \right) = 2f \Rightarrow {d_1} = f + 6\,\,\,\left( 3 \right)\)

\( \Rightarrow {k_1} = \dfrac{f}{{f - {d_1}}} = - 2 \Leftrightarrow \dfrac{f}{{f - \left( {f + 6} \right)}} = - 2 \Rightarrow f = 12cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.