Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng

Câu hỏi số 372455:

Vận dụng cao

Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết \(OA = \dfrac{2}{3}.OB\). Tỉ số \(\dfrac{{{\rm{OC}}}}{{{\rm{OA}}}}\) là:

A. \(\dfrac{{81}}{{16}}\)

B. \(\dfrac{9}{4}\)

C. \(\dfrac{{27}}{8}\)

D. \(\dfrac{{32}}{{27}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:372455

Phương pháp giải

Công thức xác định mức cường độ âm: \(L = 10.\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .{r^2}.{I_0}}}\,\,\left( {dB} \right)\)

Trong đó: r là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét.

Giải chi tiết

Mức cường âm tại 3 điểm A, B, C là: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_A} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}}\\{L_B} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}}\\{L_C} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{C^2}.{I_0}}}\end{array} \right.\)

Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB). Ta có:

\(\begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = a \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} - 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}} = a \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = a\\OA = \dfrac{2}{3}.OB \Rightarrow 10.\log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = a \Rightarrow a = 10.\log 2,25\end{array}\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = a\\{L_B} - {L_C} = 3a\end{array} \right. \Rightarrow {L_A} - {L_C} = 4a\\ \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} - 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{C^2}.{I_0}}} = 4a\\ \Leftrightarrow 10\log \dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}} = 4a \Leftrightarrow 10\log \dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}} = 40.\log 2,25 \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{81}}{{16}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.