Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết \(OA = \dfrac{2}{3}.OB\). Tỉ số \(\dfrac{{{\rm{OC}}}}{{{\rm{OA}}}}\) là:
Câu 372455:
Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết \(OA = \dfrac{2}{3}.OB\). Tỉ số \(\dfrac{{{\rm{OC}}}}{{{\rm{OA}}}}\) là:
A. \(\dfrac{{81}}{{16}}\)
B. \(\dfrac{9}{4}\)
C. \(\dfrac{{27}}{8}\)
D. \(\dfrac{{32}}{{27}}\)
Phương pháp giải:
Công thức xác định mức cường độ âm: \(L = 10.\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .{r^2}.{I_0}}}\,\,\left( {dB} \right)\)
Trong đó: r là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét.
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mức cường âm tại 3 điểm A, B, C là: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_A} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}}\\{L_B} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}}\\{L_C} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{C^2}.{I_0}}}\end{array} \right.\)
Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB). Ta có:
\(\begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = a \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} - 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}} = a \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = a\\OA = \dfrac{2}{3}.OB \Rightarrow 10.\log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = a \Rightarrow a = 10.\log 2,25\end{array}\)
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = a\\{L_B} - {L_C} = 3a\end{array} \right. \Rightarrow {L_A} - {L_C} = 4a\\ \Leftrightarrow 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} - 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .O{C^2}.{I_0}}} = 4a\\ \Leftrightarrow 10\log \dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}} = 4a \Leftrightarrow 10\log \dfrac{{O{C^2}}}{{O{A^2}}} = 40.\log 2,25 \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{81}}{{16}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
