Giá trị của biểu thức \(A = {\log _3}2.{\log _4}3.{\log _5}4...{\log _{16}}15\) là:
Câu 372496: Giá trị của biểu thức \(A = {\log _3}2.{\log _4}3.{\log _5}4...{\log _{16}}15\) là:
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{3}{4}\).
C. \(1\).
D. \(\frac{1}{4}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,A = \left( {{{\log }_3}2.{{\log }_4}3} \right).{\log _5}4...{\log _{16}}15\\ \Leftrightarrow A = \left( {{{\log }_4}2} \right).lo{g_5}4...{\log _{16}}15\\ \Leftrightarrow A = \left( {lo{g_4}2.lo{g_5}4} \right)...{\log _{16}}15\\ \Leftrightarrow A = {\log _5}2.{\log _6}5...{\log _{16}}15\end{array}\)
Theo quy luật như vậy, nhân cho đến khi chỉ còn
\(A = {\log _{15}}2{\log _{16}}15 = {\log _{16}}2 = \frac{1}{4}{\log _2}2 = \frac{1}{4}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
