Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^x}\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\).
Câu 372642: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^x}\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\).
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 2{e^2}\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = e\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 1\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 2\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \left[ {1;2} \right]\)
+ \(y' = {e^x} - x.{e^x} = 0 \Leftrightarrow {e^x}\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\)
+ \(f\left( 1 \right) = 1.{e^1} = e;\,\,\,f\left( 2 \right) = 2.{e^2}.\)
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = e\).
Chọn B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
