Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = {x^2}\ln x\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) tại \(x\)

Câu hỏi số 372643:
Thông hiểu

Hàm số \(y = {x^2}\ln x\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) tại \(x\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:372643
Giải chi tiết

+ TXĐ: \(D = \left[ {1;2} \right]\)

+ \(y' = 2x.\ln x + {x^2}.\dfrac{1}{x} = 0\)\( \Leftrightarrow 2x.\ln x + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2\ln x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2\ln x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\\ln x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {e^{ - \frac{1}{2}}}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\)

+ \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = {1^2}.\ln 1 = 0\\f\left( 2 \right) = {2^2}.\ln 2 = 4\ln 2\\f\left( {{e^{ - \frac{1}{2}}}} \right) =  - \dfrac{1}{{2e}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = y\left( 2 \right) = 4\ln 2\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn