Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác từ đỉnh A: x - 1 = 0, phương trình đường cao từ đỉnh C là: x - 2y - 6 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết đỉnh B thuộc đường tròn có phương trình x2 + (y - 2)2 = 25 và đường thẳng AC đi qua M(-1; 1)

Câu hỏi số 37266:

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác từ đỉnh A: x - 1 = 0, phương trình đường cao từ đỉnh C là: x - 2y - 6 = 0. Tìm tọa độ A, B, C biết đỉnh B thuộc đường tròn có phương trình x² + (y - 2)² = 25 và đường thẳng AC đi qua M(-1; 1)

A. A(1; 2); B(4; -1); C(-4; 1)

B. A(-1; 5); B(-4; -1); C(-4; -5)

C. A(1; 5); B(4; 1); C(-4; 5)

D. A(1; 5); B(4; -1); C(-4; -5)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:37266

Giải chi tiết

Gọi AD: x - 1 = 0, CE: x - 2y - 6 = 0

Kẻ HM vuông góc với AD tại K , H thuộc AB có phương trình HM: y = 1

K là giao điểm HM và AD nên K(1; 1) , từ đó H(3; 1)

Phương trình AB qua H vuông góc CE là 2x + y - 7 = 0

A là giao điểm AB, AD nên A(1; 5)

Phương trình AC qua A, M là 2x - y + 3 = 0

Nên C là giao CE và AC nên C(-4; -5)

B thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} 2x+y-7=0\\ x^{2}+(y-2)^{2}=25 \end{matrix}\right.$ giải được B₁(0; 7), B₂(4; -1)

Vì AD là phân giác trong nên loại B₁(0; 7)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.