Giải phương trình: √2cos + sinx = cosx.cot

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 37275:

Giải phương trình: √2cos $\frac{5x}{2}$ + sinx = cosx.cot $\frac{3x}{2}$

A. x = $\frac{\pi}{5}+k\frac{2\pi}{5}$ ; x = $\frac{\pi}{2}+k\frac{4\pi}{3}$ với k ∈ Z

B. x = $\frac{\pi}{5}+k\frac{2\pi}{5}$ ; x = $\frac{\pi}{6}+k\frac{4\pi}{3}$ với k ∈ Z

C. x = $\frac{\pi}{5}+k\frac{2\pi}{5}$ ; x = $\frac{\pi}{6}+k\frac{4\pi}{3}$ ; x = $\frac{\pi}{2}+k\frac{4\pi}{3}$ với k ∈ Z

D. x = $\frac{\pi}{6}+k\frac{4\pi}{3}$ ; x = $\frac{\pi}{2}+k\frac{4\pi}{3}$ với k ∈ Z

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:37275

Giải chi tiết

Điều kiện: sin $\frac{3x}{2}$ ≠ 0 ⇔ x ≠ $\frac{k2\pi}{3}$ , k ∈ Z

⇔ √2cos $\frac{5x}{2}$ + sinx = $\frac{cosxcos\frac{3x}{2}}{sin\frac{3x}{2}}$

⇔ √2cos $\frac{5x}{2}$ sin $\frac{3x}{2}$ + sinx sin $\frac{3x}{2}$ - cosx cos $\frac{3x}{2}$ = 0

⇔ √2cos $\frac{5x}{2}$ sin $\frac{3x}{2}$ - cos $\frac{5x}{2}$ = 0

⇔ ${sin\frac{3x}{2}}$ = 0 hoặc ${cos\frac{5x}{2}}$ = 0

⇔ x = $\frac{\pi}{5}+k\frac{2\pi}{5}$ ; x = $\frac{\pi}{6}+k\frac{4\pi}{3}$ ; x = $\frac{\pi}{2}+k\frac{4\pi}{3}$ với k ∈ Z ( thỏa mãn điều kiện)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.