Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left[ {m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1} \right]\) (\(m\) là

Câu hỏi số 373076:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left[ {m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1} \right]\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

A. \(m > 0\)

B. \(m > 1\)

C. \(m > 1 \cup m < - 4\)

D. \(m < - 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373076

Giải chi tiết

Để hàm số xác định với mọi \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {m - 2} \right)^2} - 4m\left( {2m - 1} \right) < 0\\m > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 16m + 16 - 8{m^2} + 4m < 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < - 4\\m > 1\end{array} \right.\\m > 0\end{array} \right. \Rightarrow m > 1.\end{array}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.