Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left[ {m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1} \right]\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Câu 373076: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left[ {m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1} \right]\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A. \(m > 0\)
B. \(m > 1\)
C. \(m > 1 \cup m < - 4\)
D. \(m < - 4\)
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Để hàm số xác định với mọi \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {m - 2} \right)^2} - 4m\left( {2m - 1} \right) < 0\\m > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 16m + 16 - 8{m^2} + 4m < 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < - 4\\m > 1\end{array} \right.\\m > 0\end{array} \right. \Rightarrow m > 1.\end{array}\)
Chọn B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com