Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left[ {m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1} \right]\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Câu 373076: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left[ {m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1} \right]\) (\(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

A. \(m > 0\)

B. \(m > 1\)

C. \(m > 1 \cup m <  - 4\)

D. \(m <  - 4\)

Câu hỏi : 373076
  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Để hàm số xác định với mọi \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow m.{x^2} - 2\left( {m - 2} \right).x + 2m - 1 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  < 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {m - 2} \right)^2} - 4m\left( {2m - 1} \right) < 0\\m > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 16m + 16 - 8{m^2} + 4m < 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m <  - 4\\m > 1\end{array} \right.\\m > 0\end{array} \right. \Rightarrow m > 1.\end{array}\)

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com