Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có \(AB = 6a,AD = 3a,CD = 3a.\) Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có \(AB = 6a,AD = 3a,CD = 3a.\) Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho \(AM = a.\) Tính \(T = \left( {\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right).\overrightarrow {CB} .\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biến đổi các vectơ ban đầu về các vectơ đơn giản hơn sau đó dùng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
Tứ giác ADCE là hình vuông \( \Rightarrow CE = 3a\)
\( \Rightarrow CE = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \Delta ACB\) vuông tại C.
Theo định lý Py-ta-go ta tính được \(AC = CB = 3\sqrt 2 a.\)
\(\begin{array}{l}T = \left( {\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right).\overrightarrow {CB} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = \left( {3\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = \overrightarrow {DA} .\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} + 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = 3a.3\sqrt 2 a.\cos 45 + 6a.3\sqrt {2a} .\cos 45 + 2.AC.CB.\cos 90\\\,\,\,\,\, = 27{a^2}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
