Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có \(AB = 6a,AD = 3a,CD = 3a.\) Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có \(AB = 6a,AD = 3a,CD = 3a.\) Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho \(AM = a.\) Tính \(T = \left( {\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right).\overrightarrow {CB} .\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biến đổi các vectơ ban đầu về các vectơ đơn giản hơn sau đó dùng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
Tứ giác ADCE là hình vuông \( \Rightarrow CE = 3a\)
\( \Rightarrow CE = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \Delta ACB\) vuông tại C.
Theo định lý Py-ta-go ta tính được \(AC = CB = 3\sqrt 2 a.\)
\(\begin{array}{l}T = \left( {\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right).\overrightarrow {CB} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = \left( {3\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = \overrightarrow {DA} .\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CB} + 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \\\,\,\,\,\, = 3a.3\sqrt 2 a.\cos 45 + 6a.3\sqrt {2a} .\cos 45 + 2.AC.CB.\cos 90\\\,\,\,\,\, = 27{a^2}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
