Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}A'B'C'D'\) ., biết thể tích khối chóp \(A'.BDD'B' = \dfrac{8}{3}d{m^3}\)
Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}A'B'C'D'\) ., biết thể tích khối chóp \(A'.BDD'B' = \dfrac{8}{3}d{m^3}\) Độ dài cạnh của hình lập phương đó là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Chứng minh \(A'O \bot \left( {BDD'B'} \right)\).
+ Tính thể tích khối chóp \(A.BDD'B'\) theo \(a\).
Gọi \(O = A'C \cap B'D'\).
Vì \(A'B'C'D'\) là hình vuông nên \(A'C' \bot B'D' \Rightarrow A'O \bot B'D'\).
Lại có \(BB' \bot A'O\,\,\left( {BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right)} \right)\).
\( \Rightarrow A'O \bot \left( {BDD'B'} \right)\).
Khi đó ta có:
\({V_{A'BDD'B'}} = \dfrac{1}{3}.A'O.{S_{BDD'B'}} = \dfrac{1}{3}.A'O.BD.BB' = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a\sqrt 2 .a = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
\( \Rightarrow \dfrac{8}{3} = \dfrac{{{a^3}}}{3} \Leftrightarrow {a^3} = 8 \Leftrightarrow a = 2\,\,\left( {dm} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
