Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \({\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5;{\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\) thì tích ab nhận giá trị là
Câu 373222: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \({\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5;{\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\) thì tích ab nhận giá trị là
A. 2
B. 16
C. \({2^9}.\)
D. \({2^{18}}.\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức \({\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5\\{\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b = 5\\{\log _2}a + \dfrac{1}{3}{\log _2}b = 7\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}a = 6\\{\log _2}b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {2^6}\\b = {2^3}\end{array} \right. \Rightarrow ab = {2^9}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
