Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \({\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5;{\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\)

Câu hỏi số 373222:

Vận dụng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \({\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5;{\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\) thì tích ab nhận giá trị là

A. 2

B. 16

C. \({2^9}.\)

D. \({2^{18}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373222

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5\\{\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b = 5\\{\log _2}a + \dfrac{1}{3}{\log _2}b = 7\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}a = 6\\{\log _2}b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {2^6}\\b = {2^3}\end{array} \right. \Rightarrow ab = {2^9}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.