Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị nhận hai điểm \(A\left(
Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị nhận hai điểm \(A\left( {3;0} \right);B\left( {2; - 1} \right)\)làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {a{x^2}\left| x \right| + b{x^2} + c\left| x \right| + d} \right|.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) gồm phần 1: đồ thị nằm bên phải Oy (bên trái bỏ).
Phần 2: là đối xứng của phần 1 qua Oy.
Vẽ đồ thị hàm số của \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) gồm phần 1: đồ thị nằm trên trục Ox( bên dưới bỏ)
Phần 2: đối xứng của phần phía dưới Ox qua Ox
Gọi hàm số bậc ba có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị \(A\left( {3;0} \right),\,\,B\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}27a + 9b + 3c + d = 0\\8a + 4b + 2c + d = - 1\\27a + 6b + c = 0\\12a + 4b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 15\\c = - 36\\d = 27\end{array} \right. \Rightarrow y = - 2{x^3} + 15{x^2} - 36x + 27\)
Ta có đồ thị hàm số \(y = \left| { - 2{x^2}\left| x \right| + 15{x^2} - 36\left| x \right| + 27} \right|\) như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
