Cho hai hàm số \(y = - x\) và \(y = 2x + 6\). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt
Cho hai hàm số \(y = - x\) và \(y = 2x + 6\).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi \(A\) là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ điểm \(A.\)
c) Gọi \(B\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2x + 6\) với trục tung. Tính diện tích của tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là xentimet).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị các điểm mà đồ thị hàm số đi qua sau đó vẽ đồ thị các hàm số đã cho.
b) Giải phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số ta tìm được hoành độ giao điểm.
Thế hoành độ giao điểm đó vào một trong hai công thức hàm số của 2 đường thẳng đã cho ta tìm được tung độ của giao điểm. Từ đó ta có tọa độ giao điểm cần tìm
c) Tính OB, AH (H là hình chiếu của A trên OB) để tính diện tích tam giác OAB.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Ta có bảng giá trị của hai hàm số:
Đồ thị hàm số \(y = - x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right);E\left( {1; - 1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = 2x + 6\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(F\left( { - 1;4} \right);\,G\left( { - 3;0} \right)\)
b) Gọi \(A\) là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ điểm \(A.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số: \(y = - x\) và \(y = 2x + 6\) ta có:
\( - x = 2x + 6\,\,\, \Rightarrow - 3x = 6\,\,\, \Rightarrow x = - 2\)
Thay \(x = - 2\) vào phương trình: \(y = - x\) ta được \(y = 2\).
Vậy giao điểm \(A\) của hai đồ thị hàm số có tọa độ là \(A\left( { - 2;2} \right)\).
c) Gọi \(B\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2x + 6\) với trục tung. Tính diện tích của tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là xentimet).
Ta có \(B\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2x + 6\) với trục tung nên \({x_B} = 0 \Rightarrow {y_B} = 2{x_B} + 6 = 6\, \Rightarrow B\left( {0;6} \right)\)
\( \Rightarrow OB = 6\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(Oy,\) khi đó ta sẽ có: \(AH \bot OB = \left\{ H \right\}\) và \(AH = \left| {{x_A}} \right| = 2\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Suy ra \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}.AH.OB = \frac{1}{2}.2.6 = 6\,\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích tam giác \(OAB\) là \(6\,\,c{m^2}\).
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
