Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2}-{t^3}\). Tính thời điểm \(t\) (giây) tại

Câu hỏi số 373752:

Vận dụng

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2}-{t^3}\). Tính thời điểm \(t\) (giây) tại đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. \(t=3\)

B. \(t=1\)

C. \(t=2\)

D. \(t=4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373752

Phương pháp giải

- Tìm hàm số vận tốc \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).

- Tìm GTLN của hàm số \(v\left( t \right)\) đạt được tại \(t\) và kết luận.

Giải chi tiết

\(s = 6{t^2} - {t^3},t > 0\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\)

Ta có \(v'\left( t \right) = 12 - 6t\), \(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 2\).

Hàm số \(v\left( t \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\).

Do đó \(\max v\left( t \right) = v\left( 2 \right) = 12\left( {m/s} \right)\)

Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.