Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {3 - y} \right| +

Câu hỏi số 374454:

Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {3 - y} \right| + 35\).

A. \(30\)

B. \(35\)

C. \(38\)

D. \(40\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374454

Phương pháp giải

Áp dụng: \(\left. \begin{array}{l}{a^2} \ge 0\\\left| b \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow {a^2} + \left| b \right| \ge 0\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi \(a = b = 0.\)

Giải chi tiết

\(P = - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {3 - y} \right| + 35.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\\\left| {3 - y} \right| \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {\left( {x + 1} \right)^2} \le 0\\ - \left| {3 - y} \right| \le 0\end{array} \right.\) với mọi \(x{;^{}}y\).

\( \Rightarrow - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {3 - y} \right| \le 0\)

\( \Rightarrow - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {3 - y} \right| + 35 \le 35\)

\( \Rightarrow P \le 35\)

Dấu ‘‘=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\\left| {3 - y} \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\3 - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 3\end{array} \right..\)

Vậy GTLN của \(P\) là \(35\) khi \(x = - 1;\,\,\,y = 3.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link