Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình sau trên tập số thực:\(\sqrt {2x - 3}  + \sqrt {5 - 2x}  = 2{x^2} - 3x.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:374921
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Giải phương trình bằng phương pháp nhân liên hợp.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(\frac{3}{2} \le x \le \frac{5}{2}.\)

 \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {2x - 3}  + \sqrt {5 - 2x}  = 2{x^2} - 3x\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x - 3}  - 1} \right) + \left( {\sqrt {5 - 2x}  - 1} \right) = 2{x^2} - 3x - 2\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {2x - 3}  - 1} \right)\left( {\sqrt {2x - 3}  + 1} \right)}}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} + \frac{{\left( {\sqrt {5 - 2x}  - 1} \right)\left( {\sqrt {5 - 2x}  + 1} \right)}}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} = \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 4}}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} + \frac{{4 - 2x}}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} = \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {\frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - \frac{2}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} - 2x - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\\frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - \frac{2}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} - 2x - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có: \(\sqrt {2x - 3}  + 1 \ge 1 \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} \le 2 \Rightarrow \)\(\frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - 2x < 0\)  (vì \(\frac{3}{2} \le x \le \frac{5}{2}\))

\( \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - \frac{2}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} - 2x - 1 < 0 \Rightarrow (1)\) vô nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3x - 2}  + 4\sqrt {y + 2}  = 14\\3\sqrt {3x - 2}  - \sqrt {y + 2}  = 3\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:374922
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của hệ phương trình.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{2}{3}\\y \ge  - 2\end{array} \right..\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3x - 2}  = a\,\,\left( {a \ge 0} \right)\\\sqrt {y + 2}  = b\,\,\,\left( {b \ge 0} \right)\end{array} \right.\)  ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 4b = 14\\3a - b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3x - 2}  = 2\\\sqrt {y + 2}  = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 = 4\\y + 2 = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 7\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,7} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn