Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình sau trên tập số thực:\(\sqrt {2x - 3}  + \sqrt {5 - 2x}  = 2{x^2} - 3x.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:374921
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Giải phương trình bằng phương pháp nhân liên hợp.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(\frac{3}{2} \le x \le \frac{5}{2}.\)

 \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {2x - 3}  + \sqrt {5 - 2x}  = 2{x^2} - 3x\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x - 3}  - 1} \right) + \left( {\sqrt {5 - 2x}  - 1} \right) = 2{x^2} - 3x - 2\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {2x - 3}  - 1} \right)\left( {\sqrt {2x - 3}  + 1} \right)}}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} + \frac{{\left( {\sqrt {5 - 2x}  - 1} \right)\left( {\sqrt {5 - 2x}  + 1} \right)}}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} = \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 4}}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} + \frac{{4 - 2x}}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} = \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {\frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - \frac{2}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} - 2x - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\\frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - \frac{2}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} - 2x - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có: \(\sqrt {2x - 3}  + 1 \ge 1 \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} \le 2 \Rightarrow \)\(\frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - 2x < 0\)  (vì \(\frac{3}{2} \le x \le \frac{5}{2}\))

\( \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {2x - 3}  + 1}} - \frac{2}{{\sqrt {5 - 2x}  + 1}} - 2x - 1 < 0 \Rightarrow (1)\) vô nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3x - 2}  + 4\sqrt {y + 2}  = 14\\3\sqrt {3x - 2}  - \sqrt {y + 2}  = 3\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:374922
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của hệ phương trình.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{2}{3}\\y \ge  - 2\end{array} \right..\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3x - 2}  = a\,\,\left( {a \ge 0} \right)\\\sqrt {y + 2}  = b\,\,\,\left( {b \ge 0} \right)\end{array} \right.\)  ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 4b = 14\\3a - b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3x - 2}  = 2\\\sqrt {y + 2}  = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 = 4\\y + 2 = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 7\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,7} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn