Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m - 1} \right)x\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
Câu 375118: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m - 1} \right)x\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 0\end{array} \right..\)
B. \(m = 3\).
C. \(m = 1\).
D. \(m = 0\).
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m - 1} \right)x\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - m - 1\\y'' = 2x - 2m\end{array} \right.\)
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'(1) = {m^2} - 3m = 0\\y''(1) = 2 - 2m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 3 \Leftrightarrow m = 3\end{array} \right.\\m > 1\end{array} \right.\)
Chọn B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
