Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) và \(g\left( x \right) = \tan 3x.\) Chọn mệnh đề đúng:

Câu hỏi số 375298:

Thông hiểu

A. \(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số chẵn.

B. \(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.

C. \(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

D. \(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375298

Giải chi tiết

Xét \(f\left( x \right) = \cos 2x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - 2x} \right) = cos2x = f\left( x \right) \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm chẵn.

Xét \(g\left( x \right) = \tan 3x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(g\left( { - x} \right) = \tan \left( { - 3x} \right) = - tan3x = - g\left( x \right) \Rightarrow g\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.