Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng các nghiệm của phương trình: \(\tan \left( {4x - \frac{\pi }{4}} \right) + 1 = 0\) trên đoạn

Câu hỏi số 375526:
Vận dụng

Tính tổng các nghiệm của phương trình: \(\tan \left( {4x - \frac{\pi }{4}} \right) + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;6\pi } \right]\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:375526
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\tan \left( {4x - \frac{\pi }{4}} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow \tan \left( {4x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - 1\\ \Leftrightarrow 4x - \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{4} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Có : \(0 \le x \le 6\pi  \Leftrightarrow 0 \le \frac{{k\pi }}{4} \le 6\pi  \Leftrightarrow 0 \le k \le 24\)

\(k = 0 \Rightarrow x = 0\)

\(\begin{array}{l}k = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{4}\\k = 2 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2}\\...\\k = 24 \Rightarrow x = 6\pi \end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đây là cấp số cộng có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 0\\d = \frac{\pi }{4}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {S_{25}} = \dfrac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2} = \frac{{\left[ {2.0 + \left( {25 - 1} \right).\frac{\pi }{4}} \right]25}}{2} = 75\pi .\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn