Giải phương trình: \(\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0.\)
Câu 375683:
Giải phương trình: \(\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0.\)
A. \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)
C. \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)
D. \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cot x = 1\\\cot x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = 1\\\tan \,x = - \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = \tan \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)\\\tan \,x = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com