Giải phương trình: \(\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 =

Câu hỏi số 375683:

Thông hiểu

Giải phương trình: \(\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0.\)

A. \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

C. \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

D. \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375683

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cot x = 1\\\cot x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = 1\\\tan \,x = - \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = \tan \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)\\\tan \,x = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.