Giải phương trình: \(6{\cos ^2}3x + \cos 12x = 7.\)
Câu 375687:
Giải phương trình: \(6{\cos ^2}3x + \cos 12x = 7.\)
A. \(S = \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3}} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3}} \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {\pm \dfrac{{k\pi }}{3}} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {\dfrac{{\pi }}{3}} + k \pi \right\}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}6{\cos ^2}3x + \cos 12x = 7 \Leftrightarrow 6.\dfrac{{1 + \cos 6x}}{2} + 2{\cos ^2}6x - 1 = 7\\ \Leftrightarrow 3 + 3\cos 6x + 2{\cos ^2}6x - 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}6x + 3\cos 6x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 6x = 1\\\cos 6x = - \dfrac{5}{2}\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 6x = k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{3}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3}} \right\}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com