Giải phương trình: \(1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0.\)
Câu 375686:
Giải phương trình: \(1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0.\)
A. \(S = \left\{ { \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}.\)
B. \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}.\)
C. \(S = \left\{ { \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)
D. \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0 \Leftrightarrow 1 + 2{\cos ^2}2x - 1 - 2.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 + \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = \dfrac{1}{2}\\\cos 2x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\\\cos 2x = \cos \left( \pi \right)\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = \pi + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com