Giải phương trình \(1 + \sin 3x = \sin x + \cos 2x\).

Câu hỏi số 375693:

Vận dụng

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x =- \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = -\dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = -\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375693

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}1 + \sin 3x = \sin \,x + \cos 2x\\ \Leftrightarrow 1 + \left( {3\sin x - 4{{\sin }^3}x} \right) = \sin \,x + \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow - 4{\sin ^3}x + 2{\sin ^2}x + 2\sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \,x\left( {2{{\sin }^2}x - \sin \,x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = 0\\2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = 0\\\sin \,x = 1\\\sin \,x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.