Cho các hàm số \(y = \log x;\,\,y = {x^5};\,\,y = \ln x;\,\,y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\). Trong

Câu hỏi số 376324:

Thông hiểu

Cho các hàm số \(y = \log x;\,\,y = {x^5};\,\,y = \ln x;\,\,y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376324

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm trên TXĐ của các hàm số đã cho:

+ Nếu \(y' \ge 0\) thì hàm số đồng biến.

+ Nếu \(y' \le 0\) thì hàm số nghịch biến.

(Dấu "=" chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

Giải chi tiết

+ Hàm số \(y = \log x\) có:

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

\(y' = \dfrac{1}{{x.\ln 10}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

+ Hàm số \(y = {x^5}\) có:

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\).

\(y' = 5{x^4} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Hàm số \(y = \ln x\) có:

TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

\(y' = \dfrac{1}{x} > 0\,\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

+ Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\) luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) vì hệ số \(a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} < 1\).

Vậy có 1 hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.