Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 2x\) và

Câu hỏi số 376355:

Thông hiểu

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 2x\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{9}{4}x - \dfrac{1}{{24}}\)

A. \( - \dfrac{{19}}{{24}}\)

B. \(\dfrac{{12}}{{13}}\)

C. \( - \dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{{13}}{{12}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376355

Phương pháp giải

- Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số.

- Giải phương trình trên, nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm.

- Tìm tung độ giao điểm khi đã biết hoành độ.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 2x = - \dfrac{{9x}}{4} - \dfrac{1}{{24}} \Leftrightarrow 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\)

Tung độ giao điểm là \(y = - \dfrac{9}{4}.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) - \dfrac{1}{{24}} = \dfrac{{13}}{{12}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.