Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
Câu 1: \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)
A. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
B. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
D. \(x = -\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\cos x - 1} \right)\left( {\cos x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \cos x = 1\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\cos x \le 1 \Rightarrow \cos x - 2 \le - 1 \ne 0} \right)\\ \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = -\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)
Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin 2x - \sin x.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = 2\sin x.\cos x - \sin x\\ \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) = \sin x\left( {2\cos x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\sin x + \cos x - \sin x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{1}{2}\\\sin x = - \cos x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\\tan x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com