Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{2018}}{x}} \right)^{2019}}.{\left( {\dfrac{x}{{2019}}} \right)^{2018}}\)tại điểm \(x = 1.\)

Câu 376410: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{2018}}{x}} \right)^{2019}}.{\left( {\dfrac{x}{{2019}}} \right)^{2018}}\)tại điểm \(x = 1.\)

A. \( - \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}\)

B. \( - \dfrac{{{{2019}^{2018}}}}{{{{2018}^{2019}}}}\)

C. \(\dfrac{{{{2019}^{2018}}}}{{{{2018}^{2019}}}}\)

D. \(\dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}\)

Câu hỏi : 376410

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Rút gọn biểu thức.

- Tính đạo hàm, sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{1}{x}} \right)' = - \dfrac{1}{{{x^2}}}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y = {\left( {\dfrac{{2018}}{x}} \right)^{2019}}.{\left( {\dfrac{x}{{2019}}} \right)^{2018}} = \dfrac{{{{2018}^{2019}}.{x^{2018}}}}{{{x^{2019}}{{.2019}^{2018}}}} = \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}.\dfrac{1}{x}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}.\left( { - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) \Rightarrow y'\left( 1 \right) = - \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.