Giải phương trình: \(\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x.\)

Câu hỏi số 376514:

Vận dụng

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376514

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\rm{ }}\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x.\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x - sin2x = cos3x - \sqrt 3 \sin 3x\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{1}{2}cos3x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x\\ \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{3}\cos 2x - \cos \frac{\pi }{3}\sin 2x = \sin \frac{\pi }{6}\cos 3x - \cos \frac{\pi }{6}\sin 3x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{3} - 2x = \frac{\pi }{6} - 3x + k2\pi \\\frac{\pi }{3} - 2x = \pi - \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.