Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình: \(\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x.\)

Câu 376514: Giải phương trình: \(\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x.\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi : 376514
  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}{\rm{     }}\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x.\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x - sin2x = cos3x - \sqrt 3 \sin 3x\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{1}{2}cos3x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x\\ \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{3}\cos 2x - \cos \frac{\pi }{3}\sin 2x = \sin \frac{\pi }{6}\cos 3x - \cos \frac{\pi }{6}\sin 3x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{3} - 2x} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{3} - 2x = \frac{\pi }{6} - 3x + k2\pi \\\frac{\pi }{3} - 2x = \pi  - \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com