Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình: \(\cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = \sqrt 3 \sin x + \cos x.\)

Câu hỏi số 376513:
Vận dụng

Giải phương trình: \(\cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = \sqrt 3 \sin x + \cos x.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:376513
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = \sqrt 3 \sin x + \cos x.\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos 2x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x\\ \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{6}.\cos 2x - \cos \frac{\pi }{6}.\sin 2x = \sin x.\cos \frac{\pi }{6} + \cos x.\sin \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{6} - 2x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{6} - 2x = x + \frac{\pi }{6} + k2\pi \\\frac{\pi }{6} - 2x = \pi  - \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k2\pi }}{3}\\x =  - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn