Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4.{e^{2x}} + 2x\) thỏa mãn

Câu hỏi số 377470:
Thông hiểu

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4.{e^{2x}} + 2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\). Tìm \(F\left( x \right)\)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:377470
Phương pháp giải

Tìm nguyên hàm của hàm số thông qua một số nguyên hàm sau: \(\int {{e^u}} dx = \dfrac{1}{{u'}}.{e^u} + C;\,\,\int {{x^k}dx = \dfrac{{{x^{k + 1}}}}{{k + 1}}}  + C\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)}  = \int {\left( {4{e^{2x}} + 2x} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \int {\left( {4.{e^{2x}}} \right)dx}  + \int {\left( {2x} \right)dx}  = 2.{e^{2x}} + {x^2} + C\\F\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow 2.{e^0} + 0 + C = 1 \Leftrightarrow C =  - 1\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2.{e^{2x}} + {x^2} - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn