Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

Câu 377735: Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

A. 84 số

B. 78 số

C. 42 số

D. 112 số

Câu hỏi : 377735

Phương pháp giải:

- Số chia hết cho 5 là số có tậ cùng là 0 hoặc 5.


- Sử dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.

  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

    Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\)

    TH1: \(c = 0 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

            \(a \ne 0 \Rightarrow \) Có \(7\) cách chọn \(a\).

            \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

    \( \Rightarrow \) Có \(1.7.6 = 42\) số thỏa mãn.

    TH2: \(c = 5 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

            \(a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(a\).

            \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

    \( \Rightarrow \) Có \(1.6.6 = 36\) số thỏa mãn.

    Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(42 + 36 = 78\) số.

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com