Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

Câu 377735: Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

A. 84 số

B. 78 số

C. 42 số

D. 112 số

Câu hỏi : 377735

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Số chia hết cho 5 là số có tậ cùng là 0 hoặc 5.


- Sử dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.

  • Đáp án : B
    (19) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

    Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\)

    TH1: \(c = 0 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

            \(a \ne 0 \Rightarrow \) Có \(7\) cách chọn \(a\).

            \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

    \( \Rightarrow \) Có \(1.7.6 = 42\) số thỏa mãn.

    TH2: \(c = 5 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

            \(a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(a\).

            \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

    \( \Rightarrow \) Có \(1.6.6 = 36\) số thỏa mãn.

    Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(42 + 36 = 78\) số.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com