Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác

Câu hỏi số 377735:
Thông hiểu

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:377735
Phương pháp giải

- Số chia hết cho 5 là số có tậ cùng là 0 hoặc 5.

- Sử dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\)

TH1: \(c = 0 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

        \(a \ne 0 \Rightarrow \) Có \(7\) cách chọn \(a\).

        \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

\( \Rightarrow \) Có \(1.7.6 = 42\) số thỏa mãn.

TH2: \(c = 5 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

        \(a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(a\).

        \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

\( \Rightarrow \) Có \(1.6.6 = 36\) số thỏa mãn.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(42 + 36 = 78\) số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn