Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?
Câu 377735: Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?
A. 84 số
B. 78 số
C. 42 số
D. 112 số
Quảng cáo
- Số chia hết cho 5 là số có tậ cùng là 0 hoặc 5.
- Sử dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.
-
Đáp án : B(19) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\)
TH1: \(c = 0 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).
\(a \ne 0 \Rightarrow \) Có \(7\) cách chọn \(a\).
\(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).
\( \Rightarrow \) Có \(1.7.6 = 42\) số thỏa mãn.
TH2: \(c = 5 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).
\(a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(a\).
\(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).
\( \Rightarrow \) Có \(1.6.6 = 36\) số thỏa mãn.
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(42 + 36 = 78\) số.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com