Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân

Câu hỏi số 377864:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5 s; quãng đường vật đi được trong 2 s là 32 cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ \(x = 2\sqrt 3 cm\) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 8.cos\left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

B. \(x = 4.cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

C. \(x = 8.cos\left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

D. \(x = 4.cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377864

Phương pháp giải

Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là nửa chu kì.

Trong một chu kì, quãng đường vật đi được là 4A.

Phương trình tổng quát của dao động điều hòa là:

\(x = A.\cos {\left( {\omega t + \varphi } \right)_{}}(cm)\)

Giải chi tiết

Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là nửa chu kì, nên chu kì: \(T = 2.0,5 = 1{\rm{ }}s\)

Vậy tần số góc :

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2{\pi _{}}(rad/s)\)

Trong một chu kì, quãng đường vật đi được là 4A.

Vậy trong thời gian t = 2s = 2T, vật đi được quãng đường:

\(S = 8A = 32cm \Rightarrow A = 4cm\)

Tại thời điểm ban đầu vật có li độ \(x = 2\sqrt 3 cm\) theo chiều dương, vì vậy ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2\sqrt 3 = A.\cos \varphi \\
\sin \varphi < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \varphi = - \frac{\pi }{6}rad\)

Phương trình dao động của vật là: \(x = 4.cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.