Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 .\cos 2\pi ft\) (U không đổi, tần số f có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f₁ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f₂ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f₁ và f₂ là:

Câu 378052: Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 .\cos 2\pi ft\) (U không đổi, tần số f có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f₁ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f₂ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f₁ và f₂ là:

A. \({f_2} = \frac{{4{f_1}}}{3}\)

B. \({f_2} = \frac{{\sqrt 3 {f_1}}}{2}\)

C. \({f_2} = \frac{{2{f_1}}}{{\sqrt 3 }}\)

D. \({f_2} = \frac{{3{f_1}}}{4}\)

Câu hỏi : 378052

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính cảm kháng và dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Khi có cộng hưởng thì \({Z_L} = {Z_C}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có :

\(\left\{ \begin{gathered}
{Z_{L1}} = {\omega _1}.L = {6_{}}(\Omega ) \hfill \\
{Z_{C1}} = \frac{1}{{{\omega _1}C}} = {8_{}}(\Omega ) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{Z_{C1}}}} = \frac{6}{8} = {\omega _1}.L.{\omega _1}C = \omega _1^2.LC\)

Khi có cộng hưởng điện thì :

\({Z_{L2}} = {Z_{C2}} \Rightarrow {\omega _2} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Leftrightarrow \omega _2^2 = \frac{1}{{LC}}\)

Vậy ta có :

\(\frac{{\omega _1^2}}{{\omega _2^2}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}} \right)^2} = \frac{3}{4} \Rightarrow {f_2} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.