Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 .\cos 2\pi ft\) (U không đổi, tần số f có thể thay đổi được) vào

Câu hỏi số 378052:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 .\cos 2\pi ft\) (U không đổi, tần số f có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f₁ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f₂ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f₁ và f₂ là:

A. \({f_2} = \frac{{4{f_1}}}{3}\)

B. \({f_2} = \frac{{\sqrt 3 {f_1}}}{2}\)

C. \({f_2} = \frac{{2{f_1}}}{{\sqrt 3 }}\)

D. \({f_2} = \frac{{3{f_1}}}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378052

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cảm kháng và dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Khi có cộng hưởng thì \({Z_L} = {Z_C}\)

Giải chi tiết

Ta có :

\(\left\{ \begin{gathered}
{Z_{L1}} = {\omega _1}.L = {6_{}}(\Omega ) \hfill \\
{Z_{C1}} = \frac{1}{{{\omega _1}C}} = {8_{}}(\Omega ) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{Z_{C1}}}} = \frac{6}{8} = {\omega _1}.L.{\omega _1}C = \omega _1^2.LC\)

Khi có cộng hưởng điện thì :

\({Z_{L2}} = {Z_{C2}} \Rightarrow {\omega _2} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Leftrightarrow \omega _2^2 = \frac{1}{{LC}}\)

Vậy ta có :

\(\frac{{\omega _1^2}}{{\omega _2^2}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}} \right)^2} = \frac{3}{4} \Rightarrow {f_2} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.