Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(A = {\left( {x - 2} \right)^2} - 3\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:378107
Phương pháp giải

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A\left( x \right)\) ta cần thực hiện:

+) Biến đổi sao cho \(A\left( x \right) \ge k\) (\(k\) là một hằng số) với \(\forall x\)

+) \(\min A\left( x \right) = k \Leftrightarrow x = a.\)

Giải chi tiết

\(A = {\left( {x - 2} \right)^2} - 3\)

Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\,\forall x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} - 3 \ge  - 3\,\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow A \ge  - 3\,\\ \Rightarrow MinA =  - 3.\end{array}\)

Dấu ‘‘=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

Vậy \(Min\,A =  - 3\) khi \(x = 2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(B = 2\left| { - x + 2} \right| - 7\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:378108
Phương pháp giải

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A\left( x \right)\) ta cần thực hiện:

+) Biến đổi sao cho \(A\left( x \right) \ge k\) (\(k\) là một hằng số) với \(\forall x\)

+) \(\min A\left( x \right) = k \Leftrightarrow x = a.\)

Giải chi tiết

\(B = 2\left| { - x + 2} \right| - 7\)

Ta có:  \(\left| { - x + 2} \right| \ge 0\,\,\,\,\,\,\forall x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\left| { - x + 2} \right| \ge 0\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 2\left| { - x + 2} \right| - 7 \ge  - 3\,\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow B \ge  - 3\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow Min\,\,B =  - 3.\end{array}\)

Dấu ‘‘=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow  - x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

Vậy \(\min B =  - 3\) khi \(x = 2.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(C = \frac{{{{\left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]}^2} - 36}}{{12}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:378109
Phương pháp giải

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A\left( x \right)\) ta cần thực hiện:

+) Biến đổi sao cho \(A\left( x \right) \ge k\) (\(k\) là một hằng số) với \(\forall x\)

+) \(\min A\left( x \right) = k \Leftrightarrow x = a.\)

Giải chi tiết

\(C = \frac{{{{\left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]}^2} - 36}}{{12}}\)

Ta có:  \({\left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]^2} \ge 0\,\,\,\,\,\forall x\)                                   

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]^2} - 36 \ge  - 36\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow \frac{{{{\left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]}^2} - 36}}{{12}} \ge \frac{{ - 36}}{{12}}\\ \Rightarrow C \ge  - 3\\ \Rightarrow Min\,\,C =  - 3\end{array}\)    

Dấu ‘‘=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 5\end{array} \right..\)

Vậy  \(Min\,\,C =  - 3\) khi \(x = 0\) hoặc \(x =  - 5.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn