Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(C = \frac{{16 - {{\left( {2x + 8} \right)}^2}}}{4}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:378111
Phương pháp giải

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\left( x \right)\) ta cần thực hiện:

+) Biến đổi sao cho \(A\left( x \right) \le k\) (\(k\) là một hằng số) với \(\forall x\)

+) \({\rm{max}}A\left( x \right) = k \Leftrightarrow x = a\)

Giải chi tiết

\(C = \frac{{16 - {{\left( {2x + 8} \right)}^2}}}{4}\)

Ta có: \({\left( {2x + 8} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall x\)            

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - {\left( {2x + 8} \right)^2} \le 0\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 16 - {\left( {2x + 8} \right)^2} \le 16\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow \frac{{16 - {{\left( {2x + 8} \right)}^2}}}{4} \le \frac{{16}}{4}\, = 4\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow C \le 4\,\,\,\forall x\end{array}\)      

Dấu “\( = \)” xảy  ra \( \Leftrightarrow 2x + 8 = 0 \Leftrightarrow x =  - 4\)

Vậy \(Max\,\,C = 4\) khi \(x =  - 4.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(A =  - 5{\left( {x + 2} \right)^2} + 9\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:378112
Phương pháp giải

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\left( x \right)\) ta cần thực hiện:

+) Biến đổi sao cho \(A\left( x \right) \le k\) (\(k\) là một hằng số) với \(\forall x\)

+) \({\rm{max}}A\left( x \right) = k \Leftrightarrow x = a\)

Giải chi tiết

\(A =  - 5{\left( {x + 2} \right)^2} + 9\)

Ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - 5{\left( {x + 2} \right)^2} \le 0\,\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow  - 5{\left( {x + 2} \right)^2} + 9 \le 9\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow A \le 9\\ \Rightarrow Max\,\,A = 9.\end{array}\)

Dấu ‘‘=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2.\)       

Vậy \(Max\,\,A = 9\) khi \(x =  - 2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(B = 2 - \left| {x + 3} \right|\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:378113
Phương pháp giải

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\left( x \right)\) ta cần thực hiện:

+) Biến đổi sao cho \(A\left( x \right) \le k\) (\(k\) là một hằng số) với \(\forall x\)

+) \({\rm{max}}A\left( x \right) = k \Leftrightarrow x = a\)

Giải chi tiết

\(B = 2 - \left| {x + 3} \right|\)

Ta có:  \(\left| {x + 3} \right| \ge 0\,\,\,\,\forall x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - \left| {x + 3} \right| \le 0\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow 2 - \left| {x + 3} \right| \le 2\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow B \le 2\end{array}\)           

Dấu ‘‘=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3.\)       

Vậy \(Max\,\,B = 2\) khi \(x =  - 3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn