Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(A =  - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {2 - y} \right| + 11\)

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:378117
Phương pháp giải

+) Biến đổi biểu thức về dạng \(A\left( {x,y} \right) \ge k\,\,\,\,\,\left( {A\left( {x,y} \right) \le k} \right)\) với \(k\) là hằng số.

+) \(\min A = k\,\,\,\left( {{\rm{max}}\,\,A = k} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = a\\y = b\end{array} \right.,\,\,\,a,\,\,\,b\)  là hằng số.

Giải chi tiết

\(A =  - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {2 - y} \right| + 11\)

Với mọi \(x,\,\,y\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\\\left| {2 - y} \right| \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {\left( {x + 1} \right)^2} \le 0\\ - \left| {2 - y} \right| \le 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {2 - y} \right| \le 0\\ \Rightarrow  - {\left( {x + 1} \right)^2} - \left| {2 - y} \right| + 11 \le 11\\ \Rightarrow A \le 11\end{array}\)

Dấu “\( = \)” xảy ra  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2 - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2\end{array} \right.\).

Vậy  \({\rm{max}}\,A = 11\) khi \(x =  - 1\) và \(y = 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(B = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left| {2y + 2} \right| - 3\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:378118
Phương pháp giải

+) Biến đổi biểu thức về dạng \(A\left( {x,y} \right) \ge k\,\,\,\,\,\left( {A\left( {x,y} \right) \le k} \right)\) với \(k\) là hằng số.

+) \(\min A = k\,\,\,\left( {{\rm{max}}\,\,A = k} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = a\\y = b\end{array} \right.,\,\,\,a,\,\,\,b\)  là hằng số.

Giải chi tiết

\(B = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left| {2y + 2} \right| - 3\)

Với mọi \(x,\,\,y\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\\\left| {2y + 2} \right| \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\\2\left| {2y + 2} \right| \ge 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left| {2y + 2} \right| \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left| {2y + 2} \right| - 3 \ge  - 3\\ \Rightarrow B \ge  - 3\end{array}\)

Dấu “\( = \)” xảy ra  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\2y + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(\min \,B =  - 3\) khi \(x = 1\) và \(y =  - 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(C = 5 - \left| {2x + 6} \right| - \left| {7 - y + x} \right|\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:378119
Phương pháp giải

+) Biến đổi biểu thức về dạng \(A\left( {x,y} \right) \ge k\,\,\,\,\,\left( {A\left( {x,y} \right) \le k} \right)\) với \(k\) là hằng số.

+) \(\min A = k\,\,\,\left( {{\rm{max}}\,\,A = k} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = a\\y = b\end{array} \right.,\,\,\,a,\,\,\,b\)  là hằng số.

Giải chi tiết

\(C = 5 - \left| {2x + 6} \right| - \left| {7 - y + x} \right|\)

Với mọi \(x,\,\,y\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {2x + 6} \right| \ge 0\\\left| {7 - y + x} \right| \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \left| {2x + 6} \right| \le 0\\ - \left| {7 - y + x} \right| \le 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - \left| {2x + 6} \right| - \left| {7 - y + x} \right| \le 0\\ \Rightarrow 5 - \left| {2x + 6} \right| - \left| {7 - y + x} \right| \le 5\\ \Rightarrow C \le 5\end{array}\)

Dấu “\( = \)” xảy ra 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 6 = 0\\7 - y + x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x =  - 6\\y = x + 7\end{array} \right.  \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y = x + 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y = 4\end{array} \right.\)

Vậy \({\rm{max}}\,C = 5\) khi \(x =  - 3\) và \(y = 4.\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com