Tìm số dương \(b\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1\) trên đoạn
Tìm số dương \(b\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3b{x^2} + b - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;b} \right]\) bằng 10?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Lập BBT của hàm số, chú ý điều kiện \(b > 0\).
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6bx = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2b > 0\,\,\left( {Do\,\,b > 0} \right)\end{array} \right.\).
Do \(b > 0 \Rightarrow 2b > b\,\,\forall b > 0 \Rightarrow 2b \notin \left[ { - 1;b} \right]\).
Ta có BBT:
Từ BBT ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;b} \right]} = f\left( 0 \right) = b - 1\).
\( \Rightarrow b - 1 = 10 \Leftrightarrow b = 11\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
