Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho các biểu thức: \(A = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\)  và  \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{x

Cho các biểu thức: \(A = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\)  và  \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{x - 9}} - \frac{2}{{\sqrt x  + 3}}\) với \(x > 0;x \ne 9\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 4.\)      

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:378560
Phương pháp giải

Thay giá trị của \(x = 4\) (tmđk) vào biểu thức \(A\) để tính.

Giải chi tiết

Với \(x = 4\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 9\)

Thay \(x = 4\) vào biểu thức \(A = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\) ta được:

\(A = \frac{6}{{\sqrt 4 .\left( {\sqrt 4  - 3} \right)}} = \frac{6}{{2.\left( {2 - 3} \right)}} = \frac{6}{{ - 2}} =  - 3\)

Vậy khi \(x = 4\) thì \(A =  - 3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(M = A:B.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:378561
Phương pháp giải

Quy đồng, rút gọn phân thức.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 9\)

\(\begin{array}{l}M = A:B = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}:\left( {\frac{{2\sqrt x }}{{x - 9}} - \frac{2}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}:\frac{{2\sqrt x  - 2\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}:\frac{6}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}.\frac{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{6}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\end{array}\)

Vậy \(M = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm các giá trị của \(x\) để \(3\sqrt x  + 5 = 2M.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:378562
Phương pháp giải

Biến đổi để đưa về phương trình tích \(f\left( x \right).g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0.\)

\(\begin{array}{l}3\sqrt x  + 5 = 2M \Leftrightarrow 3\sqrt x  + 5 = 2.\frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x }}\\ \Leftrightarrow \sqrt x \left( {3\sqrt x  + 5} \right) = 2\sqrt x  + 6\\ \Leftrightarrow 3x + 5\sqrt x  = 2\sqrt x  + 6 \Leftrightarrow 3x + 3\sqrt x  - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x + \sqrt x  - 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x  - 1 = 0\\\sqrt x  + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x  = 1\\\sqrt x  =  - 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn