Rút gọn biểu thức \(M = A:B.\)

Cho các biểu thức: \(A = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}\) và \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{x - 9}} - \frac{2}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x > 0;x \ne 9\)

Câu 378561: Rút gọn biểu thức \(M = A:B.\)

A. \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}.\)

B. \(M = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }}.\)

C. \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{x}.\)

D. \(M = \frac{{\sqrt x - 3}}{x}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 378561

Phương pháp giải:

Quy đồng, rút gọn phân thức.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 9\)

\(\begin{array}{l}M = A:B = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}:\left( {\frac{{2\sqrt x }}{{x - 9}} - \frac{2}{{\sqrt x + 3}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}:\frac{{2\sqrt x - 2\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}:\frac{6}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}.\frac{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{6}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}\end{array}\)

Vậy \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây