Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4x + 2\ln x\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) - 5 > 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 378685: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4x + 2\ln x\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) - 5 > 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. \(4\)  

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(5\)

Câu hỏi : 378685

Phương pháp giải:

- Tính \(f'\left( x \right)\).


- Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) - 5 > 0\) để tìm số nghiệm nguyên.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

    Ta có: \(f'\left( x \right) = 4 + \dfrac{2}{x}\).

    \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) - 5 > 0 \Leftrightarrow 4 + \dfrac{2}{x} - 5 > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2 - x}}{x} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\end{array}\)

    Do \(x \in \mathbb{Z}\)  nên \(x = 1\).

    Vậy bất phương trình đã cho có 1 nghiệm nguyên.

    Chọn B.

    Chú ý:

    Không được phép nhân chéo.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com