Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở \(r = 70\,\,\Omega \) và độ tự cảm L = 0,7 H nối

Câu hỏi số 379792:

Vận dụng

Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở \(r = 70\,\,\Omega \) và độ tự cảm L = 0,7 H nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế \(u = 140\cos \left( {100t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,V\). Khi C = C_o thì u cùng pha với dòng điện i trong mạch. Khi đó biểu thức hiệu điện thế gữa hai bản tụ là

A. \({u_C} = 140\cos \left( {100t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,V\)

B. \({u_C} = 70\sqrt 2 \cos \left( {100t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,V\)

C. \({u_C} = 70\sqrt 2 \cos \left( {100t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,V\)

D. \({u_C} = 140\cos \left( {100t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379792

Phương pháp giải

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện.

Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện khi có cộng hưởng: Z_L = Z_C

Mạch cộng hưởng có: \(U = {U_r}\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = \dfrac{{{U_{0r}}}}{r} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}}\)

Giải chi tiết

Ta có u cùng pha với i, pha của dòng điện trong mạch: \({\varphi _i} = {\varphi _u} = - \dfrac{\pi }{4}\)

Pha của hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: \({\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{3\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Khi u cùng pha với i, trong mạch có cộng hưởng, khi đó:

\({U_{0r}} = {U_0} = 140\,\,\left( V \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: \({I_0} = \dfrac{{{U_{0r}}}}{r} = \dfrac{{140}}{{70}} = 2\,\,\left( A \right)\)

Trong mạch có cộng hưởng, ta có: \({Z_C} = {Z_L} = \omega L = 100.0,7 = 70\,\,\left( \Omega \right)\)

Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là: \({U_{0C}} = {I_0}.{Z_C} = 2.70 = 140\,\,\left( V \right)\)

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: \({u_C} = 140\cos \left( {100t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,V\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.