Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện

Câu hỏi số 379793:

Vận dụng

Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung thay đổi được. Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch là \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\). Khi C = C₁ thì công suất mạch là P = 200 W và cường độ dòng điện qua mạch là \(i = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\). Khi C = C₂ thì công suất cực đại. Công suất của mạch khi C = C₂ là

A. 400 W .

B. 200 W .

C. 800 W .

D. 600 W .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379793

Phương pháp giải

Công suất của mạch điện xoay chiều: \(P=\frac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)

Công suất trong mạch có giá trị cực đại: \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{R}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\)

Giải chi tiết

Khi C = C₁, hệ số công suất của mạch là:

\(\begin{align}& \cos \frac{\pi }{3}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{1}{2} \\& \Rightarrow 4{{R}^{2}}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}} \\& \Rightarrow {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=3{{R}^{2}} \\\end{align}\)

Công suất của mạch khi đó là:

\(\begin{align}& P=\frac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=200 \\& \Rightarrow \frac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+3{{R}^{2}}}=200\Rightarrow \frac{{{U}^{2}}}{R}=800 \\\end{align}\)

Khi C = C₂, công suất trong mạch đạt cực đại:

\({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{R}=800\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.