Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh có điện trở hoạt động bằng \(R = 15\,\,\Omega \), một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{{5\pi }}\,\,H\) và một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{500}}{\pi }\,\,\mu F\). Điện áp giữa hai đầu mạch điện là \(u = 75\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) luôn ổn định. Ghép thêm tụ C’ với C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất \({U_{L\max }}\). Giá trị của C’ và \({U_{L\max }}\) lần lượt là

Câu 379796:

A. \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,F;\,\,100\,\,V\)

B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }\,\,F;\,\,200\,\,V\)

C. \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\,\,F;\,\,200\,\,V\)

D. \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\,\,F;\,\,100\,\,V\)

Câu hỏi : 379796

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi trong mạch có cộng hưởng:

\({Z_L} = {Z_C} \Rightarrow {U_L} = {U_C};\,\,{U_R} = U\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}}\)

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Để điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, trong mạch có cộng hưởng:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_R} = U = 75\,\,\left( V \right)\\{Z_{{C_0}}} = {Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{{5\pi }} = 40\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {C_0} = \dfrac{1}{{\omega {Z_{{C_0}}}}} = \dfrac{1}{{100\pi .40}} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,\left( F \right) = \dfrac{{250}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\end{array}\)

Nhận xét: C₀ < C → ghép tụ C’ nối tiếp với C.

Điện dung của bộ tụ là:

\(\begin{gathered}
\frac{1}{{{C_0}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{{C'}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{C'}} = \frac{1}{{{C_0}}} - \frac{1}{C} = \frac{1}{{\frac{{{{250.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} - \frac{1}{{\frac{{{{500.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} \hfill \\
\Rightarrow C' = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Cường độ dòng điện trong mạch cộng hưởng:

\(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {U_L} = {U_R}.\dfrac{{{Z_L}}}{R} = 75.\dfrac{{40}}{{15}} = 200\,\,\left( V \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.