Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) là :

Câu 379901: Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) là :

A. \(\dfrac{\pi }{{3\sqrt 2 }}.\)

B. \(\dfrac{\pi }{{2\sqrt 3 }}.\)

C. \(\dfrac{\pi }{6}.\)

D. \(\dfrac{\pi }{{3\sqrt 3 }}.\)

Câu hỏi : 379901

Phương pháp giải:

Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(a\) có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\)

Thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là \(V = {a^3}\)

Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi hình lập phương có cạnh \(a\)

Thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là \({V_1} = {a^3}\)

Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(a\) có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\)

Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(a\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)

Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{\pi {a^3}}}{6}}}{{{a^3}}} = \dfrac{\pi }{6}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.