Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Phương

Câu hỏi số 379905:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

A. \(6.\)

B. \(3.\)

C. \(5.\)

D. \(4.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379905

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = - 1\end{array} \right.\)

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy:

+) Đồ thị cắt trục hoành tại \(3\) điểm phân biệt nên phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt

+) Đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt nên phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có hai nghiệm phân biệt. Và các nghiệm này không trùng với 3 nghiệm ở trên nên phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0\) có năm nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.