Phương trình \(3{\tan ^2}x + \left( {6 - \sqrt 3 } \right)\tan x - 2\sqrt 3 = 0\) có nghiệm là :

Câu hỏi số 380130:

Thông hiểu

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - 2} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = - {\rm{arctan}}\left( 2 \right) + k\pi \end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380130

Phương pháp giải

Giải phương trình bậc 2 rồi tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có \(3{\tan ^2}x + \left( {6 - \sqrt 3 } \right)\tan x - 2\sqrt 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\\tan x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.