Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{4\pi }}H\)được gắn vào mạng

Câu hỏi số 380131:

Vận dụng

Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{4\pi }}H\)được gắn vào mạng điện xoay chiều người ta thấy dòng điện trong mạch có biểu thức là \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A\). Hỏi nếu gắn vào mạng điện đó đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung là \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\) thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?

A. \(i = 2,5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A\)

B. \(i = 2,5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)

C. \(i = 2,5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\)

D. \(i = 0,25\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380131

Phương pháp giải

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {I_0}.{Z_L}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_C} = {I_0}.{Z_C}.\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Giá trị của cảm kháng vào dung kháng là: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{4\pi }} = 25\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega \end{array} \right.\)

Biểu thức của i khi mạch chỉ chứa cuộn dây: \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)A\)

Biểu thức của u là: \(u = 2.{Z_L}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 50.\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)

Khi đặt hiệu điện thế này vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì biểu thức của i là:

\(\begin{array}{l}{i_C} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{50}}{{20}}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\\ \Rightarrow {i_C} = 2,5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)A\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.