Mạch điện có cuộn dây thuần cảm độ tự cảm là \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }H\) được gắn vào

Câu hỏi số 380133:

Vận dụng

Mạch điện có cuộn dây thuần cảm độ tự cảm là \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }H\) được gắn vào mạng điện xoay chiều có phương trình \(u = 100\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)V\). Viết phương trình dòng điện qua mạch khi đó? Và nếu cũng mạng điện đó ta thay cuộn dây bằng điện trở R = 20Ω thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là bao nhiêu?

A. \(i = 2,4\cos \left( {100\pi t - \pi } \right)A;P = 250W\)

B. \(i = 2,5\cos \left( {100\pi t - \pi } \right)A;P = 250W\)

C. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \pi } \right)A;P = 250W\)

D. \(i = 2,5\cos \left( {100\pi t - \pi } \right)A;P = 500W\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380133

Phương pháp giải

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {I_0}.{Z_L}.\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Công suất toả nhiệt trên điện trở: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng: Z_L = ωL = 40Ω

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{100}}{{40}} = 2,5A\)

Khi có cuộn dây thì i chậm pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Vậy pha ban đầu của i là: \({\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \pi {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)

Phương trình của i là: \(i = 2,5\cos \left( {100\pi t - \pi } \right)A\)

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch:

\(U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{100}}{{\sqrt 2 }} = 50\sqrt 2 V\)

Nếu thay cuộn dây bằng điện trở R thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{20}} = 250W\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.