Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,6m x 0,9 m trên một phim ảnh có kích thước 24 mm x 36 mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6 cm.
Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật. Hãy dựng ảnh (không cần đúng ti lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh.
Câu 380187: Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,6m x 0,9 m trên một phim ảnh có kích thước 24 mm x 36 mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6 cm.
Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật. Hãy dựng ảnh (không cần đúng ti lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh.
Xác định tỉ lệ có thể có của ảnh và vật sao cho kích thước hai chiều có cùng tỉ lệ tối đa.
Dựng ảnh và lập tỉ số tam giác đồng dạng, từ đó tính khoảng cách tự vật đến thấu kính của máy ảnh.
-
Giải chi tiết:
Tóm tắt:
Bức tranh có kích thước: \(0,6m \times 0,9m = 60cm \times 90cm\)
Phim có kích thước: \(24mm \times 36mm = 2,4cm \times 3,6cm\)
Tiêu cự vật kính f = 6 cm. Ảnh có kích thước tối đa
a) Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật?
b) Dựng ảnh, tính khoảng cách từ bức tranh đến vật kính của máy ảnh.
Bài làm:
a) Ta có tỉ lệ hai chiều của phim ảnh và bức tranh là:
\(\frac{{2,4}}{{60}} = \frac{{3,6}}{{90}} = \frac{1}{{25}}\) lần.
Vậy tỉ lệ này là tỉ lệ tối đa của ảnh, khi đó ảnh của bức tranh cao bằng
\(\frac{1}{{25}}\) lần bức tranh thật.
b) Dựng ảnh:
- Xét ∆ABO và tam giác ∆A’B’O
Có: \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh); \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)
Nên ∆ABO ~ ∆A’B’O
Ta có các tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)
- Xét ∆OIF’ và ∆A’B’F’
Có: \(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'}\) ; \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)
Nên ∆OIF’ ~ ∆A’B’F’.
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)
Thay số từ đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{60}}{{2,4}} = \frac{6}{{d' - 6}} \Leftrightarrow 60d' - 6.60 = 6.2,4 \Leftrightarrow d' = 6,24cm\\
\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow d = d'.\frac{h}{{h'}} = 6,24.\frac{{60}}{{2,4}} = 156cm
\end{array}\)Vậy ảnh cách thấu kính 6,24 cm và vật cách thấu kính 156 cm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
