Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,6m x 0,9 m trên một phim ảnh có kích
Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,6m x 0,9 m trên một phim ảnh có kích thước 24 mm x 36 mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6 cm.
Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật. Hãy dựng ảnh (không cần đúng ti lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh.
Quảng cáo
Xác định tỉ lệ có thể có của ảnh và vật sao cho kích thước hai chiều có cùng tỉ lệ tối đa.
Dựng ảnh và lập tỉ số tam giác đồng dạng, từ đó tính khoảng cách tự vật đến thấu kính của máy ảnh.
Tóm tắt:
Bức tranh có kích thước: \(0,6m \times 0,9m = 60cm \times 90cm\)
Phim có kích thước: \(24mm \times 36mm = 2,4cm \times 3,6cm\)
Tiêu cự vật kính f = 6 cm. Ảnh có kích thước tối đa
a) Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật?
b) Dựng ảnh, tính khoảng cách từ bức tranh đến vật kính của máy ảnh.
Bài làm:
a) Ta có tỉ lệ hai chiều của phim ảnh và bức tranh là:
\(\frac{{2,4}}{{60}} = \frac{{3,6}}{{90}} = \frac{1}{{25}}\) lần.
Vậy tỉ lệ này là tỉ lệ tối đa của ảnh, khi đó ảnh của bức tranh cao bằng
\(\frac{1}{{25}}\) lần bức tranh thật.
b) Dựng ảnh:
- Xét ∆ABO và tam giác ∆A’B’O
Có: \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh); \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)
Nên ∆ABO ~ ∆A’B’O
Ta có các tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)
- Xét ∆OIF’ và ∆A’B’F’
Có: \(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'}\) ; \(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)
Nên ∆OIF’ ~ ∆A’B’F’.
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)
Thay số từ đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{60}}{{2,4}} = \frac{6}{{d' - 6}} \Leftrightarrow 60d' - 6.60 = 6.2,4 \Leftrightarrow d' = 6,24cm\\
\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow d = d'.\frac{h}{{h'}} = 6,24.\frac{{60}}{{2,4}} = 156cm
\end{array}\)
Vậy ảnh cách thấu kính 6,24 cm và vật cách thấu kính 156 cm.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
