\(3n + 4\) chia hết cho \(n - 3\)

Câu hỏi số 380220:

Vận dụng

A. \(n \in \left\{ { - 10; - 1;2;16} \right\}\)

B. \(n \in \left\{ { - 10; - 2;4;16} \right\}\)

C. \(n \in \left\{ { - 8; - 1;2;12} \right\}\)

D. \(n \in \left\{ { - 8; - 2;4;12} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:380220

Phương pháp giải

+) Phân tích giá tri tuyệt đối của số đó ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của chúng (Ước là các số tự nhiên và số đối của chúng)

+) Áp dụng:

\(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,c\\b\,\, \vdots \,\,c\end{array} \right\} \Leftrightarrow a \pm b\,\, \vdots \,\,c\)

\(a\,\, \vdots \,\,c \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,c\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 4\,\, \vdots \,\,n - 3\\n - 3\,\, \vdots \,\,n - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3n + 4\,\, \vdots \,\,n - 3\\3n - 9\,\, \vdots \,\,n - 3\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {3n + 4} \right) - \left( {3n - 9} \right)\,\, \vdots \,\,n - 3 \Rightarrow 13\,\, \vdots \,\,n - 3.\\ \Rightarrow n - 3 \in U\left( {13} \right) = \left\{ { - 13; - 1;\,\,1;\,\,13} \right\}.\end{array}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 3 = - 13\\n - 3 = - 1\\n - 3 = 1\\n - 3 = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 13 + 3\\n = - 1 + 3\\n = 1 + 3\\n = 13 + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = - 10\\n = 2\\n = 4\\n = 16\end{array} \right..\)

Vậy \(n \in \left\{ { - 10; - 2;\,\,4;\,\,16} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link